Es parte de la cita con la que comienza mi libro, cita sacada del de Mandelbrot: «Fractales y Finanzas – Una aproximación matemática a los mercados: arriesgar, perder y ganar” (Benoît Mandelbrot, 2006. Escrito en colaboración con Richard L. Hudson).
La RAE no incluye la palabra «apofenia» y hay que recurrir a otras fuentes para saber qué significa exactamente. Apofenia es un término psicológico acuñado en 1959 por el neurólogo y psiquiatra Klaus Conrad, definiéndola como: «visión sin motivo de conexiones» acompañada de «experiencias concretas de dar sentido anormalmente a lo que no tiene». En estadística los errores de falso positivo son apofenias y son proclives en investigaciones, muy a menudo médicas, que dan por cierto supuestos que se quieren hallar siendo estos falsedades. Suelen ser anunciadas estas apofenias o falsos positivos de modo semejante a: «Una investigación de la Universidad X realizada sobre Y pacientes (generalmente unos cientos o menos) revela que…».
Apofenia, extendiéndola a diversos campos, es la experiencia en percibir patrones, conexiones o ambas cosas en sucesos aleatorios o datos aparentemente sin sentido.
Mandelbrot creyó en el engaño de las pautas, pensó que no había pautas en las cotizaciones, aunque en el mismo libro llega a exponer ciertas dudas. La ley de los números verdaderamente grandes expone que en una muestra lo suficientemente grande, cualquier cosa extraordinaria probablemente ocurrirá. Y tal ley se demuestra buscando la probabilidad de que no ocurra conforme una muestra crece y crece. La probabilidad de que no ocurra va acercándose a cero cuanto más grande es tal muestra.
Esa ley de los números verdaderamente grandes puede decirse que va conectada al Teorema del Mono Infinito, que dice que teniendo a un mono tecleando en una máquina de escribir infinitamente, entre lo escrito estará Hamlet de Shakespeare (en realidad cualquier otro texto, o todos los textos e infinitas veces). Pero claro, es imposible que nada sea infinito y debemos conformarnos con conjuntos de datos muy grandes en los que buscar o encontrar patrones, cosa que es negada por la apofenia.
¿Dónde está el error, si es que hay error? O preguntado de otro modo, ¿hay pautas o no hay pautas en conjuntos de datos grandes? Y caben más preguntas como, ¿si hay pautas, cómo de grande ha de ser el conjunto para que aparezcan? Hablo de error porque verídicamente hay error en la apofenia.
Mandelbrot murió en 2010 y al igual que él expandió las matemáticas hacia la Geometría Fractal otros han expandido otras áreas que comienzan a tumbar la apofenia en conjuntos de datos grandes. En 1975, Endre Szemerédi demostró que un número de términos de una progresión aritmética del tamaño que se desee está contenida en un conjunto de datos que alcanza un tamaño. Demostró tal cosa, pero no pudo determinar cuál era el tamaño. Esa demostración matemática fue un primer indicio de que existe, por lo menos, ese tipo de patrón, y que un patrón así no es apofenia. Eso significa que el desorden completo en un conjunto de datos es imposible. En 2001, Timothy Gowers encontró cómo hallar ese número y lo calculó para secuencias de 5 términos de una progresión aritmética.
Sarah Peluse he ido mucho más lejos y demostró algo semejante pero para progresiones polinómicas. No se quedó ahí y en 2019 estableció una prueba que decía «Casi todas las entradas en la tabla de caracteres del grupo simétrico son múltiplos de cualquier primo dado». En otras palabras: sobre los patrones está «…garantizado que aparecen en cada colección de números suficientemente grande, independientemente de cómo se elijan los números».
En el siguiente enlace https://www.quantamagazine.org/mathematicians-catch-a-pattern-by-figuring-out-how-to-avoid-it-20191125/, además de por el que se accede a la demostración de Peluse sobre «Casi todas las entradas en la tabla de caracteres…» puede informarse más detalladamente sobre lo expuesto.
Las cotizaciones son conjuntos de datos. ¿Son lo suficientemente grandes como para que aparezcan patrones? Algunas de ellas seguramente y tomándolas tick a tick lo sean, pero la importancia de lo expuesto es que la apofenia comienza a ser tumbada en conjuntos de datos. Si los datos de las cotizaciones son paseos aleatorios aparecerán patrones muy a pesar de lo que consideró Mandelbrot. Si los datos de las cotizaciones no son paseos aleatorios, como yo considero y expongo en mi libro, sino que en ellos hay memorias y se construye su futuro a base de transformaciones de dilatación, tales patrones o parte de ellos serán los que he hallado y llamo cuasi transformaciones afines. Tal como Christiaan Huygens propuso una teoría ondulatoria de la luz, demostrando que cada punto de un frente de onda que avanza es de hecho el centro de una nueva perturbación y la fuente de un nuevo tren de ondas, las cotizaciones avanzan conforme cada nuevo hecho que aparece es el origen de nuevas cuasi transformaciones afines que crean su futuro.
Resumiendo, queda demostrado que hay patrones en los conjuntos de datos, aunque no queda descartado que también exista apofenia. ¿Seremos capaces de distinguir en las cotizaciones los verdaderos patrones de los que son engaños debidos a la apofenia? Me temo que el Análisis Técnico, hasta el momento, no ha sabido distinguir patrones verdaderos de los que son solo apofenias. Yo aporto mi libro y esta Web para que esto cambie.
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