Estoy harto de leer tesis, tesinas, libros, etc. relacionados con la fractalidad y multifractalidad de los mercados, de las cotizaciones y temáticas que puedan ser afines o que puedan acomodarse a ellas.

¡Harto de verdad! Y siempre es lo mismo. Explican que las cotizaciones son fractales, algunos llegan a decir que son multifractales. Todos muestran gráficas con las que pretenden o consiguen dejar boquiabiertos a quienes lean los trabajos o vean sus explicaciones. Algo de chicha, pero nada de «limoná», o si se prefiere, nada de chicha, pero algo de «limoná», muchas veces ni chicha ni «limoná» sobre cómo va a evolucionar una cotización en el futuro.

Alejandro Gómez, un pupilo mío de Colombia al que he decidido formar seriamente en la multifractalidad de las cotizaciones, porque él ya mostraba un interés desmedido en esto, me ha pasado el siguiente enlace de un vídeo.

Podéis perder vuestro tiempo viendo sus explicaciones que, por más que procedan de la Universidad Tecnológica de Bolívar en Cartagena de Indias, no dejan de ser explicaciones con contradicciones que no llegan a ningún puerto, respecto de cómo serán los cotizaciones de las criptomonedas en su devenir futuro.

Solo he visto el vídeo de corrida y a saltos, y formulo errores de cajón y cosas no dichas:

• Se emplee el método de cálculo que se emplee para hallar el exponente de Hurst siempre obtendremos el exponente de Hurst. No tiene importancia la metodología de su cálculo. Y el propio exponente de Hurst en las cotizaciones no sirve para nada.
• Una cotización es multifractal y entonces el exponente de Hurst es múltiple, varía de punto en punto (de tick en tick en las cotizaciones), siendo sustituido por el exponente de Hölder, que es el resultado de la función de Hölder. Tampoco nos sirve el exponente de Hölder más que el local (ya que el puntual es casi imposible hallarlo). De los exponentes de Hölder puntuales nacen los conjuntos iso-Hölder (que en las cotizaciones serían los conjuntos de aquellos ticks que tienen el mismo exponente de Hölder). Estos conjuntos iso-Hölder son monofractales por su propia construcción, ya que cada exponente de Hölder es igual a un exponente de Hurst. Así que hay muchos conjuntos en los que en cada uno de ellos hay un mismo exponente de Hurst, y eso es ser cada uno de ellos monofractal. La combinación de tantos conjuntos iso-Hölder es lo que hace que las cotizaciones (y otros fractales) sean multifractales.
• No basta lo anterior para que un grupo de conjuntos iso-Hölder sean un multifractal. Es necesario que su espectro de singularidades sea una curva convexa. Las singularidades vienen expresadas por cada exponente de Hölder local. Si este es 1 no hay singularidad, si es 0 no hay continuidad, entre 0 y 1 hay un mundo de diversas singularidades y al representar su espectro se sabe si lo estudiado es multifractal o tan solo una reunión de monofractales que no se coordinan ni combinan.
• Y lo principal. Si hay memoria en las cotizaciones, ¿por qué nadie investiga qué pueden aportar esas memorias para hallar los futuros de las cotizaciones? Para la teoría del caos, que sí intenta encontrar futuros, sus futuros son un caos, haciendo honor a su nombre.
• ¿Por qué nadie avanza? Tan solo se queda todo el mundo con la boca abierta sin capacidad ninguna de raciocinio ante lo que se les expone, sin considerar investigar sobre el futuro que vendrá.

Suele ocurrir siempre así, explicaciones pobres, a medias, que se quedan en los inicios de lo que debiera de haberse investigado, se nombran diversos autores y a Mandelbrot y con ello se concluye sin haber concluido nada.

Desde mucho antes de la muerte de Mandelbrot se sabe que las cotizaciones son multifractales (él ya lo demostró). Por tanto, déjense de exponentes de Hurst, de volver a tocar la eficiencia de los mercados (cosa que es una falsedad desde el mismo momento en el que se propuso), de hablarnos del movimiento browniano, etc. porque en las cotizaciones hay movimiento browniano multifracional y vuelos de Lévy truncados y normalizados (seguramente multivuelos de Lévy con tuncamiento -el de todos a la vez- y multinormalizados) que no conducen a nada más que a intentar explicar lo ya sucedido.

En alguna ocasión he visto reconstrucciones de cotizaciones partiendo de lo postulado por el teorema del collage, es decir, he visto cómo hallan un sistema de funciones iteradas que reconstruyen aproximadamente un trozo pasado de una cotización. Evidentemente, tal sistema de funciones iteradas no sirve para nada cuando se intenta construir un futuro.

También se estudian autocorrelaciones. Se buscan comportamientos pasados que se asemejen a lo que ocurre en el presente pensando que va a ocurrir lo mismo. Esos planteamientos tienen aciertos en ocasiones. En alguna ocasión haré una entrada en este blog sobre ese asunto, porque esas autocorrelaciones sí que comportan algo de lo que en esta Web voy explicando conforme traslado mi libro a ella.